Вопрос школьника по предмету Алгебра
Определите количество корней уравнения sin2x=sinx,принадлежащих к интервалу (-3;3)
Помогите пожалуйста,очень нужно!!!
Ответ учителя по предмету Алгебра
Дано уравнение sin(2x)=sin(x).
Раскроем левую часть:
2sin(x)cos(x) = sin(x),
2sin(x)cos(x) — sin(x) = 0,
sin(x)(2cos(x) — 1) = 0,
Каждый из множителей может быть равен нулю:
sin(x) = 0, х =πk, k ∈ Z.
2cos(x) — 1 = 0,
cos(x) = 1/2,
x = 2πk — (π/3), k ∈ Z,
x = 2πk + (π/3), k ∈ Z.
На заданном отрезке |-3;3] имеется всего 3 корня при k = 0:
x₁ = 0,
x₂ =
-1,0472,
x₃ =
1,0472.
Похожие вопросы от пользователей
Длина прямоугольника 20 см, а ширина составляет 24% длины.Найдите площадь прямоугольника
а другой 25 таких же. За сколько часов работая вместе с той-же производительность, они выполнят заказ на производство 1720 деталей? Сколько им потребуется дней если в день они работают 8 часов?
колоть, мокнуть, смотреть, молчать, мыть, видеть, вертеть, любить, ненавидеть, сидеть, лететь, сиять, клеить, кипеть, терпеть, мечтать, дружить, носить, обидеть, зависеть.
1 способ — обратить внимание на ударное окончание.
2 способ — обратить внимание на суффиксы неопределенной форме.
3 способ — установить,не является ли глаголом исключения.
ДАЮ 17 БАЛЛОВ