один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза больше второго,а разность гипотенузы и меньшего катета равна 7.9 см.Найти гипотенузу.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза больше второго,а разность гипотенузы и меньшего катета равна 7.9 см.Найти гипотенузу.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Т.к сумма острых углов  в прямоугольном треугольнике равна 90 , то пусть 1 угол равен х , а второй угол равен 2х , тогда 2Х+Х=90   Х=30. Против меньшего угла лежит меньший катет  . Т.к меньший угол равен 30 , а катет лежащий против угла в 30 градусов равен  половине гипотенузы ,то длина гипотенузы равна  2у =у+7.8 (  где у —  сторона катета . Отсюда  у=7.8 .Условие 15.8-7.9=7.9 соблюдается.