Вопрос школьника по предмету Математика
Некоторые клетки в таблице 4х4 закрашены, известно, что любая закрашенная клетка имеет общую сторону с незакрашенной. А любая незакрашенная имеет общую сторону с закрашенной. Какое наибольшее количество клеток может быть закрашено?
(A) 8
(Б) 9
(B) 10
(Г) 12
(Д) 14
Ответ учителя по предмету Математика
Закрашенных клеток должно быть меньше 13.
Предположим, что закрашенных клеток 13.
Соответственно незакрашенных клеток 3.
Всего сторон у трех клеток 12, однако по условию каждая закрашенная клетка должна иметь общую сторону с незакрашенной.
Вывод: как минимум одной закрашенной клетке не хватит стороны незакрашенной клетки. Меньшего числа незакрашенных клеток тем более быть не может, значит, закрашенных клеток меньше 13.
Для 12 клеток можно показать расстановку (на картинке).
Ответ: 12
Похожие вопросы от пользователей
Из Киева в Бухарест, который расположен на расстоянии 900 км, отправился международный автобус.Автобус ехал со скоростью на 10 км / ч больше, чем было запланировано по расписанию .Поэтому в Бухарест он прибыл на 1 ч 15 мин раньше, чем планировал .С какой скоростью должен был ехать автобус по расписанию?
в 2 одинаковых банках 7 л. сколько литров помешается в 4,6,8,20 таких банках?
плиизз помогииите