Вопрос школьника по предмету Геометрия
Найти периметр ромба, если его диагонали относятся как 3 : 4, а площадь равна 384 см²
Ответ учителя по предмету Геометрия
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
Примем коэффициент отношения диагоналей равным х. Тогда
3х•4х=384•2
12х²=768
х²=64
х=8
3х=24 см
4х=32 см
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам, образуя при этом 4 равных прямоугольных треугольника с катетами 12 см и 16 см
По т. Пифагора сторона ромба, найденная из такого треугольника, равна 20 см, и
Р=4•20=
80 см
Похожие вопросы от пользователей