Найти значение выражения 2-4sin^2a/3+sin2a

Вопрос школьника по предмету Математика

Найти значение выражения
2-4sin^2a/3+sin2a

Ответ учителя по предмету Математика

(2-4sin²α)/(3+sin2α).

1+ctg²α=1/sin²α

1+4=1/sin²α, sin²α=1/5. Числитель можно вычислить 2-4* 1/5 = 1,2.

 А вот знаменатель не вычислить 3+ 2sinα*cosα.

 sinα = +-1/(√5)

А какой знак взять? Данных нет. И с косинусом та же картина +-2/(√5).

 Если взять одинаковые знаки, то знаменатель равен 3+4/5= 3,8, если разные, то знаменатель равен 3-4/5 = 2,2. Варианты ответа 1,2/3,8 или 1,2/2,2. Ответ 6/19 или 6/11.