Вопрос школьника по предмету Геометрия
Найдите площадь круга в писаного в равнобедреную трапецию с основаниями длиной 6 см и 12 см и периметром 36 см.
СРОЧНО НАДО
Ответ учителя по предмету Геометрия
Ответ:
Найди площадь круга, вписанного в равнобедренную трапецию с основаниями длиной 6 см и 12 см и периметром 36 см
Объяснение:
АВСМ- описанная трапеция⇒ суммы длин противоположных сторон равны. Т.е 6+12=АВ+СМ⇒ АВ=СМ=9 см. Пусть ВК⊥АМ , СР⊥АМ.
S(круга)=πr². Радиус вписанной в трапецию окружности будет равен половине высоты трапеции.
Т.к. ВК⊥АМ , СР⊥АМ, то КВСР-прямоугольник ⇒
КР=6 см, АК=РМ=(12-6) :2=3 (см).
ΔАВК-прямоугольный, по т. Пифагора :
ВК=√(9²-3²)=√((9-3)(9+3))=√(6*12)=6√2(см).
ВК-высота трапеции, значит r=3√2 см.
S(круга)= π (3√2 )²=18π (см²).
Подробнее — на Znanija.com — https://znanija.com/task/36181758#readmore
Похожие вопросы от пользователей
Изобразите множества D, Е, F, К при помощи кругов Эйлера-Венна и заштрихуйте область, изображающую множество Х = D Е (F К).
в 5 раз больше
27а^3-8b^3
1+64y^3
125x^3-27y^3
1-8b^3
8+1/8a^3
m^3/64+n^3/125