Вопрос школьника по предмету Геометрия
концы хорды делят дугу окружности в отношении 1:11. Найти длину хорды, если меньшая дуга пи см
(ответ должен быть 6* на корень из 2 — корень из 3)
Ответ учителя по предмету Геометрия
Отношение дуг 1_11=1х:11х, значит длина всей окружности С=12х.
По условию меньшая дуга х=π см, значит С=12π см.
С=2πR ⇒ R=C/2π=12π/2π=6 см.
Градусная мера дуги х (меньшей дуги): α=360°/12=30°.
Формула хорды: l=2R·sin(α/2).
l=2·6·sin15°=12·√((1-cos30°)/2)=12·√((1-√3/2)/2)=12·√((2-√3)/4)=6·√(2-√3) — это ответ.
PS Использована формула половинного угла sin(α/2)=√((1-cosα)/2)
Похожие вопросы от пользователей
Составьте слова ко схемам: приставка оканчивающиеся на Д корень начинается на Ы и 2 суффикса БЕЗ ОКОНЧАНИЯ!
Приставка оканчивается на З. Корень нач. на Ы, нулевой окончание.
Приставка оканчивается на Т корень нач. на Ы 2 суффикса
Желательно 3-5 слов, в каждом столбике(пункте)
а)0
б)9
в)10
г)19
д)20