Катер пройшов 15км проти течії і 6км за течією, затративши на весь шлях стільки ж часу, скільки йому було б потрібно, якби він їхав 22км по озеру. Яка власна швидкість катера, якщо швидкість течії річки дорівнює 2км/год?

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Катер пройшов 15км проти течії і 6км за течією, затративши на весь шлях стільки ж часу, скільки йому було б потрібно, якби він їхав 22км по озеру. Яка власна швидкість катера, якщо швидкість течії річки дорівнює 2км/год?

Ответ учителя по предмету Алгебра

х — собственная скорость

х+2  — скорость по течению

х-2 — скорость против течения

15/(х-2) + 6/(х+2)=22/х

15х(х+2) + 6х(х-2)=22(х²-4)

15х²+30х +6х²-12х=22х²-88

21х²+18х=22х²-88

21х²+18х-22х²+88=0

-х²+18х+88=0

х²-18х-88=0

D=18²-4*1*(-88)=324+352=676=26²

х₁=(18-26)/2=-4   — не подходит по условию

х₂=(18+26)/2=22 (км/ч) — собственная скорость