Вопрос школьника по предмету Математика
Какую цифру можно поставить вместо звездочки, чтобы число 951* делилось на 3, но не делилось на 9? Рассмотрите все возможные случаи.
Ответ учителя по предмету Математика
Ответ:
0, 6, 9
Пошаговое объяснение:
Признаки делимости на 3 и на 9:
На 3 делятся только те числа, у которых сумма цифр делится на 3; на 9 — только те, у которых сумма цифр делится на 9.
Поэтому рассмотрим сумму цифр 951* : 9+5+1+*=15+*
Так как 15 делится на 3, то чтобы число 951* делился на 3 достаточно чтобы цифра * делился на 3. Таких цифр всего 4: 0, 3, 6 и 9.
Теперь, чтобы число 951* не делился на 9, достаточно чтобы сумма 15+* не делился на 9. Подставляя 0, 3, 6 и 9 отберём нужные цифры:
1) 15+0=15 не делится на 9, 0 подходит;
2) 15+3=18 делится на 9, 3 не подходит;
3) 15+6=21 не делится на 9, 6 подходит;
4) 15+9=24 не делится на 9, 9 подходит.
Похожие вопросы от пользователей
I (not/to see) Jane since the day of her wedding. They (to come back) from their honey moon yet?
—Where is your ID Card? —I (to lose) it. They are going to make me another one.
Oh, look! It’s Sarah. I (not/to see) her for a long time.
Jane is on holiday. She (to go) to Ireland.
—Are you going to the medical center? —I (already/to be) there today.
I am waiting for a very important letter. It (not/to arrive) yet?
My father (to start) a new job recently. He is very busy now. I (not/talk) to him for a long time already
Помогмте срочно