Докажите тождество)
(a+b)^2(a-b)-2ab(b-a)-6ab(a-b)=(a-b)^3

Ответ учителя по предмету Алгебра

(a+b)^2 × a — (a+b)^2 × b — 2ab^2 + 2a^2b — 6a^2b + 6ab^2 = (a^2 + 2ab + b^2) × a — (a^2 + 2ab + b^2) × b — 2ab^2 +2a^2b — 6a^2b + 6ab^2 = a^3 + 2a^2b + ab^2 — (a^2 + 2ab + b^2) × b — 2ab^2 + 2a^2b — 6a^2b + 6ab^2 = a^3 + 2a^2b + 5ab^2 + (-a^2 — 2ab — b^2) ×b = a^3 + 2a^2b + 5ab^2 — a^2b — 2ab^2 — b^3 = a^3 — 3a^2b + 3ab^2 — b^3 = (a — b)^3