Вопрос школьника по предмету Геометрия
в трапеции авсд с основаниями ад и вс диагонали пересекаются в точке о.Площадь треугольника ВОС равна 3 , а площадь треугольника АОД равна 27 . Найдите АС , если АО=6
Ответ учителя по предмету Геометрия
итак- треугольники АОД и ВОС подобны и соответствующие стороны подобны. , т.е. АО подобно ОС.
А с каким коэфф.? А вот здесь вспоминаем (либо запоминаем ) — отношение площадей равно отношению квадратов соответствующих линейных величин. ( это легко доказать либо понять- площадь — это умножить одну величину на другую.)
коэфф подобия площадей = 27/3=9 — площади относятся как 9:1, тогда коэфф. подобия линейных величин( сторон, высот) будет √9 т.е. 3
Значит, АО:ОС=3
откуда ОС =АО/3=6/3= 2
тогда АС=АО+ОС=6+2=8
Похожие вопросы от пользователей
упростите выражения
1) а sin 0(градусов) + b cos90(градусов)+ c tg180(градесов
Для Английского языка ЗАДАЧА!!!!!!
П О М А Г И Т Е!!!!
а)отец подошёл к столу
б)он устал от долгой дороги?
в)заботы легли на его плечи тяжёлым грузом
г)вечерний чай давно остыл
ПОМОГИТЕ!