Вопрос школьника по предмету Геометрия
В ромбе ABCD отрезки BH и BF -высоты, проведённые из вершин тупого угла ABC. Длинна отрезка HF=6 см вычислите площадь ромба, если угол HBF=60˚
Ответ учителя по предмету Геометрия
Высоты ромба равны.
В ∆ HBF стороны ВН=BF. ⇒ этот треугольник равнобедренный.
Т.к. угол HBF=60°, углы при его основании HF также равны 60°.⇒
∆ HBF — равносторонний. ВН=ВF=6 см.
Высоты ромба перпендикулярны обеим его противоположным сторонам. ⇒
∠АВF=90°. Поэтому ∠АВН=90°-60°=30°
Все стороны ромба равны.
АВ=ВН:cos30°
АВ=6🙁√3/2)=4√3
Одна из формул площади ромба
S=h•a⇒
S=6•4√3=24√3 см²
Похожие вопросы от пользователей
1. а)sinx=1 б)cosx=-√2/2 в)sinx=1/2 г)cosx=√3/2
2.а)tgx=-1 б)ctgx=√3 в)tgx=-√3/3