В забеге участвовало несколько детей.Число прибежавших раньше Миши в три раза больше числа тех , кто прибежал после него . А число прибежавших раньше Саши в два раза меньше, чем число прибежавших после нее . Сколько детей могло участвовать в забеге ?
Варианты ответов
(А) 21, (Б)22 ,(В) 23, (Г) 24, (Д) 25.

Вопрос школьника по предмету Другие предметы

В забеге участвовало несколько детей.Число прибежавших раньше Миши в три раза больше числа тех , кто прибежал после него . А число прибежавших раньше Саши в два раза меньше, чем число прибежавших после нее . Сколько детей могло участвовать в забеге ?
Варианты ответов
(А) 21, (Б)22 ,(В) 23, (Г) 24, (Д) 25.

Ответ учителя по предмету Другие предметы

 х — число детей, прибежавших после Миши;

3х — число детей, прибежавших раньше Миши.

у — число детей, прибежавших раньше Саши;

2у — число детей прибежавших после Саши.

Составим уравнение:

     х+3х+1(Миша)=у+2у+1(Саша)

     4х+1=3у+1

     4х=3у

     Из всех предложенных вариантов ответов, нужно вычесть 1, а затем найти число, которое делится на 3 и на 4.

     Если число делится на 4, то оно четное, если число делится на 3, то сумма его цифр делится на 3.

21-1=20 — делится на 4, но не делится на 3;

22-1=21 — делится на 3, но не делится на 4;

23-1=22 — не делится ни на 3, ни на 4;

24-1=23 — не делится ни на 3, ни на 4;

25-1=24 — делится и на 4, и на 3, — значит 25 — это искомое число.

     3х+х+1=25

     4х+1=25

     4х=24

     х=6

     3х=18

    Перед Мишей прибежали 18 детей, после Миши — 6 детей: 18+1+6=25.

    у+1+2у=25

   3у+1=25

   3у=24

   у=8

    Перед Сашей прибежали 8 детей, после Саши — 16 детей: 8+1+16=25.

Ответ: В забеге участвовали 25 детей