Вопрос школьника по предмету Геометрия
биссектриса острого угла прямоугольного треугольника делит катет на отрезки 20 и 25 см . Найти стороны треугольника!!!!!
Ответ учителя по предмету Геометрия
Обозначим вершины углов данного прямоугольного треугольника А,В,С,
∠С=90°
Пусть ВС=
а, АВ=
b.
Биссектриса угла треугольника делит противоположную этому углу сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон. ⇒
a:b=20
:25=0,8⇒
a=0,8b
AC=20+25=45
По т. Пифагора АВ²-ВС²=АС²
b²-(0,8b)²=45²
0,36b²=45² ⇒ b²=5625=25•225⇒b=75 см — длина гипотенузы.
0,8•75=60 см
Катеты
45 см;
60 см;; гипотенуза
75 см
Похожие вопросы от пользователей
ПОМОГИТЕ СРОЧНО
Имеется 18 карандашей, 36 ручек и 5 блокнотов. Можно ли из них сделать 9 одинаковых наборов?
Сделайте пожалуйста как тут:
Вопрос: Купили 25 белых роз, красных — в 3 раза больше, а жёлтых — на 15 больше чем белых. Можно ли из этих цветов составить 5 одинаковых букетов?
Решение:
Былые — 25 ⋮ 5
Красные — (25 × 3) ⋮ 5
Жёлтые — (25 + 15) ⋮ 5
Ответ: можно