{xy=5 {x2+y2=26решите как биквадратное срочно

Вопрос школьника по предмету Математика

{xy=5 {x2+y2=26
решите как биквадратное срочно

Ответ учителя по предмету Математика

Х = 5 / у

Х^2 = 25 / у^2

Х^2 = 26 — у^2

25 / у^2 = 26 — у^2

25 = у^2( 26 — у^2 )

25 = 26у^2 — у^4

у^4 — 26у^2 + 25 = 0

y^2 = a ; a > 0

D = 676 — 100 = 576 = 24^2

a1 = ( 26 + 24 ) : 2 = 25

a2 = ( 26 — 24 ) : 2 = 1

y^2 = 25 ==> y1 = 5 ; y2 = — 5

y^2 = 1 ==> y3 = 1 ; y4 = — 1

X = 5 / y

X1 = 5 : 5 = 1

X2 = 5 : — 5 = — 1

X3 = 5 : 1 = 5

X4 = 5 : — 1 = — 5

Ответ ( 1 ; 5 ) ; ( — 1 ; — 5 ) ; ( 5 ; 1 ) ; ( — 5 ; — 1 )