tg^2(3x+п/2)=1/3 тригонометрия явно не моё…

Вопрос школьника по предмету Алгебра

tg^2(3x+п/2)=1/3 тригонометрия явно не моё…

Ответ учителя по предмету Алгебра

tg²(3x+π/2)=1/3

(tg(π/2+3x))²=1/3

(-ctg3x)²=1/3

√(-ctg3x)²=√(1/3)

|-ctg3x|=1/√3

{-ctg3x=√3/3   ctg3x=-√3/3    3x=2π/3+πn    
x₁=2π/9+πn/3

{ctg3x=√3/3    ctg3x=√3/3      3x=π/3+πn      
x₂=π/9+πn/3.