Sin^4x/4-cos^4x/4=1/2

Ответ учителя по предмету Алгебра

(sin²x/4 + cos²x/4)·
(sin²x/4 — cos²x/4) = 1/2
1· 
(sin²x/4 -cos²x/4) = 1/2
-(cos²x/4 — sin²x/4) = 1/2

cos²x/4 — sin²x/4
 = — 1/2
cos (2·x/4) = — 1/2

cos x/2 = -1/2

x/2 = arccos(-1/2) + 2πn              или      
x/2 = — arccos(-1/2) + 2πk
x/2 = (π — π/3)
 + 2πn                                x/2 = — (π — π/3) +2πk

x = 4π/3 
 + 2πn                                         
x = — 4π/3 + 2πk