sin2x+sinxcosx-2cos2x=0

Вопрос школьника по предмету Алгебра

sin2x+sinxcosx-2cos2x=0

Ответ учителя по предмету Алгебра

Ответ:

Объяснение:

sin2x+sinxcosx-2cos2x=0

2*sinxcosx+sinxcosx-2*(cos²x-sin²x)

3*sinxcosx-2*cos²x+2*sin²x=0  |÷cos²x

3*tgx-2+2*tg²x=0

2*tg²x+3*tgx-2=0

Пусть tgx=t    ⇒  

2t²+3t-2=0    D=25    √D=5

t₁=tgx=0,5     x₁=arctg(0,5)

t₂=tgx=-2       x₂=arctg(-2).