Вопрос школьника по предмету Математика
sin2x cos 3x — cos2x sin3x все розділити на 1+cosx=o
Ответ учителя по предмету Математика
Представим cos 2x как (cos^2) x — (sin^2) x. Тогда данное уравнение можно записать в виде:
cosx — ((cos^2) x — (sin^2) x)=sin3x
Представив sin 3x в виде sin 2x*cos x + cos2x*sinx, придем к однородному уравнению
cosx — ((cos^2) x — (sin^2) x) = sin 2x*cos x + cos2x*sinx
sin2x = 2sinxcosx
cos 2x = (cos^2) x — (sin^2) x
Всё теперь делаем либо синус либо косинус
То бишь Заменяя cos^2 x на 1 —sin^2 x, получаем:
Обозначим sinx через у получим квадратное уравнение:
Решим его
Найденные корни подставим вместо y
Посчитаем чему равен синус
Похожие вопросы от пользователей
Ранней весной на краю леса покачиваются на ветру разные листья и белые цветы ветреницы. Ты смотришь на неё и думаешь, что вернулась зима и украсила всё вокруг большими белыми снежинками.Нахмурится небо, и белые цветы тут же закроются.Выглянит солнце, и цветы снова оживут, раскроются и закачаются в ответ весеннему ветерку. Цветут ветреницы чуть больше недели.Вскоре останется от всего цветка лишь небольшой корешок. Перезимает это корневище под снегом и опавшими листьями, а весной появится из него новый прекрасный цветок.