sin2x cos 3x — cos2x sin3x все розділити на 1+cosx=o

Вопрос школьника по предмету Математика

sin2x cos 3x — cos2x sin3x все розділити на 1+cosx=o

Ответ учителя по предмету Математика

Представим cos 2x как (cos^2) x — (sin^2) x. Тогда данное уравнение можно записать в виде:

cosx — ((cos^2) x — (sin^2) x)=sin3x

Представив sin 3x в виде sin 2x*cos x + cos2x*sinx, придем к однородному уравнению

cosx — ((cos^2) x — (sin^2) x) = sin 2x*cos x + cos2x*sinx

sin2x = 2sinxcosx

cos 2x = (cos^2) x — (sin^2) x

Всё теперь делаем либо синус либо косинус

То бишь Заменяя cos^2 x на 1 —sin^2 x, получаем:

Обозначим sinx через у получим квадратное уравнение:

Решим его

Найденные корни подставим вместо y

Посчитаем чему равен синус