R -9 см AB — 120° градуснайдите длину​

Вопрос школьника по предмету Геометрия

R -9 см
AB — 120° градус
найдите длину
​

Ответ учителя по предмету Геометрия

Ответ:

AB = 9√3 см ≈ 15,6 см

Объяснение:

Пусть 0 — центр окружности. Треугольник AOB равнобедренный с основанием AB. Проведём высоту OD к основанию. Для равнобедренного треугольника высота будет совпадать с биссектрисой. Значит ∠AOD = 120°/2 = 60°

AB/2 = R*Sin 60° = R * √3/2 => AB = R*√3 = 9√3