Help!Срочно!Решите уравнения: 1 < (3x^2-7x+8):(x^2+1)<2 (x^4-2x^2-8):(x^2+2x+1)<0

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Help!Срочно!Решите уравнения:
1 < (3x^2-7x+8):(x^2+1)<2
(x^4-2x^2-8):(x^2+2x+1)<0

Ответ учителя по предмету Алгебра

(x^4-2x^2-8):(x^2+2x+1)<0
заметим что знаменатель x^2+2x+1=(x+1)^2 больше равен 0 (при х=-1 знаменатель=0 ) значит знаменатель можно отбросить и смотреть когда числитель <0
x^4-2x^2-8<0  (x≠-1)

x^4-2x^2+1-1-8<0

x^4-2x^2+1-9<0

(x^2-1)^2-3^2<0

(x^2-4)(x^2+2)<0

второй член всегда больше 0 значит 

x^2-4<0

(x-2)(x+2)<0

++++++++ (-2) ————- (2) ++++++++++

Ответ (-2 -1) U ( -1 2)

==========================================

1 < (3x^2-7x+8):(x^2+1)<2   
x^2+1 всегда больше 0 значит можно умножить левуб и правую часть на положительное число
(x^2+1) < (3x^2-7x+8)<2(x^2+1)

(x^2+1) < (3x^2-7x+8)

0< 2x^2-7x+7

D=7^2-4*2*7=49-56<0 

дискриминант <0 и коэффициент при квадрате больше 0 

значит это выражение всегда больше нуля

рассмотрим второе

(3x^2-7x+8)<2(x^2+1)

x^2-7x+6<0

D=49-24=25

x12=(7+-5)/2=1 6

(x-1)(x-6)<0

++++++++ 1 ———— 6 +++++++

x∈ (1 6)