Вопрос школьника по предмету Алгебра
f(x)=cos^2(3x)-sin^2(3x) fпроизводное(x)=1/2
Ответ учителя по предмету Алгебра
найти производную F'(x)=2cos3x*3+2sin3x*3=6(sin3x+cos3x)
6(sin3x+cos3x)=1/2 sin3x+cos3x=1/12
методом дополнительного угла и учитывая sin π/4=cosπ/4=1/√2 имеем
sin3x+cos3x=√2sin(3x+π/4)
sin(3x+π/4)=1/(12*√2) 3x=(-1)ⁿarcsin(1/√2*12)-π/4+πn
x= (-1)ⁿarcsin(1/(√2*12))-π/12+πn/3 n∈Z
Похожие вопросы от пользователей
ребята организовали в своем классе библиотеку, которые сначала было 10 книг. Расположите эти книги в алфавитном порядке (по фамилий авторов) какие из них вы уже успели прочесть.
А.Пушкин. «Руслан и Людмила»,Л. Кэрролл «Алиса в стране чудес»,Д.Роулинг. «Гарри Потер и орден Феникса»,Т.Крюкова.»Хрустальный ключ», Ж.Верн.»Дети капитана Гранта»,А.Чехов.»Каштанка»,М.Твен.»Приключения Тома Сойера»,Л.Толстой.»Детство»,Н.Носов.»Дневник Коли Синицына»,И.Тургенев.»Муму».