Вопрос школьника по предмету Математика
f(x)=3x⁴-4x³ найдите екстримумы функции
Ответ учителя по предмету Математика
1)находим производную:
y’=12x^3-12x^2
2) по необходимому условию существования экстремума:
экстремум находится в точках, где производная равна нулю или не существует, поэтому
12x^3-12x^2=0
12x^2(x-1)=0
x1=0, x2=1
3)Отмечаем точки на прямой и смотри знаки производной
от (-∞;0)-производная отрицательная ⇒ функция убывает
от(0;1) производная отрицательна⇒функция убывает
от(1;+∞) производная положительна⇒функция убывает
4)
x=1 — точка минимума
min 3x^4-4x^3=f(1)=-1
Похожие вопросы от пользователей
упростите выражения
1) а sin 0(градусов) + b cos90(градусов)+ c tg180(градесов
Ответьте на вопросы для письма на английского.
I think it is very difficult to choose a future job. I don’t know what job I want to do in the future. What about you? Do you think it is difficult to choose a job? What do you want to be when you leave school? What character traits are important for this job?
надо написать сочинение на тему какой твой любимый предмет и почему?
русский мой любимый предмет
(Родной земли каждый камень дорог мне, Пусть колышется, сияет цветом, лучистая степь моя)
а) Письмо Александра Наполеону
б) Призывы графа Растопчина
в) Пожары в Москве
г) Аустерлицкое сражение