cos ^2 x/2,если ctg(3p/2+x)=2 корень из 6

Вопрос школьника по предмету Алгебра

cos ^2 x/2,если ctg(3p/2+x)=2 корень из 6

Ответ учителя по предмету Алгебра

Cos ^2 x/2,если ctg(3p/2+x)=2 корень из 6
————
Вычислить cos ² x /2 , если ctg(3π/2+x)=2√
 6 .


cos ²
 x /2  =(1+cosx)/2  

ctg(3π/2+x)=2√ 6⇔  — tgx = 2√ 6 ⇔
 tgx = — 2√
 6.
Известно 1 + tg²x = 1/cos²x ⇒ cos²x = 1 /(1+tq²x) =1 /(1+(- 2√ 6) ²) =1/25

 cosx  =± 1/5 = 
± 0,2, следовательно:  
cos ² x /2  =(1+cosx)/2  =
(1± 0,2 )/2.

* * * cos²x +sin²x =1⇔1 +tq²x =1/cos²x   ,  cosx ≠ 0  * * *