[BM]-биссектриса равнобедренного треугольника ABC с основанием [AC].Найдите BM, если периметр треугольника ABC равен 72 см,а периметр треугольника AMB 70 см

Вопрос школьника по предмету Геометрия

[BM]-биссектриса равнобедренного треугольника ABC с основанием [AC].Найдите BM, если периметр треугольника ABC равен 72 см,а периметр треугольника AMB 70 см

Ответ учителя по предмету Геометрия

В равнобедренном треугольнике медиана является биссектрисой и высотой.

ВМ-высота

АМ=МС

Рассмотрим ΔАВМ-прямоугольный(так как ВМ-высота)

по теореме Пифагора:

АМ²=АВ²-ВМ²

АМ²=100-64

АМ²=36

АМ=6см

АМ=МС=6см

АС=АМ+МС=12см

Периметр треугольника-это сумма длин всех сторон этого треугольника.

=10+10+12=32cм

Ответ: P=32cм    Если не правильно прости