BC и CD — хорды окружности, BD -её диаметр. Найдите длину хорды BC, если радиус окружности равен 3, CD = 2√5 помогите пожалуйсто.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

BC и CD — хорды окружности, BD -её диаметр. Найдите длину хорды BC, если радиус окружности равен 3, CD = 2√5 помогите пожалуйсто.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Хорды ВС и CD с диаметром BD образуют вписанный прямоугольный треугольник с прямым углом  С (так как  <С опирается на диаметр. Диаметр окружности равен двум радиусам, то есть BD = 3*2 = 6 ед.

Тогда по Пифагору ВС = √(BD²-CD²) = √(6²-(2√5)²) =√(36-20) = 4 ед.

Ответ: ВС = 4 ед.