b3=3,6, a b5=32,4. Найдите сумму пяти первых членов этой прогрессии, если все члены прогрессии положительны

Вопрос школьника по предмету Алгебра

b3=3,6, a b5=32,4. Найдите сумму пяти первых членов этой прогрессии, если все члены прогрессии положительны

Ответ учителя по предмету Алгебра

b₃ = 3,6 ;

b₅
  =32,4 ;
q >0 .
—-
S₅ -? 

S₅ = b₁(q
⁵ -1) / (q -1).


{ b₁q² =3,6 ;  b₁q⁴ =32,4.⇔ { q² =32,4/3,6 ;  b₁q² =3,6. ⇔

{ q² =9  ; b₁*9 =3,6.  ⇔  || т|к.  q >0 ||  { q =3  ;  b₁ = 3,6 /9. ⇔ { b₁ =0,4 ;q =3 
.
S₅ =b₁(q⁵ -1) / (q -1) =0,4 (3⁵ -1) / (3 -1) =0,4*242 /2 =0,4*121 = 48,4.

ответ :  48,4 .