AE и BE — хорды окружности, AB -её диаметр.Найдите длину хорды АЕ,если радиус окружности равен 4,ВЕ= 4√3

Вопрос школьника по предмету Геометрия

AE и BE — хорды окружности, AB -её диаметр.Найдите длину хорды АЕ,если радиус окружности равен 4,ВЕ= 4√3

Ответ учителя по предмету Геометрия

Угол АЕВ опирается на диаметр, значит он прямой. Треугольник АЕВ прямоугольный и по теореме .Пифагора 

8²=(4√3)²+АЕ² (так как радиус 4, то диаметр  АВ=8)

АЕ²=64-48=16

АЕ=4