AC — касательная AB хорда окружности с центром в точке О, угол BAC = 50 градусов. Чему равен угол AOB

Вопрос школьника по предмету Алгебра

AC — касательная AB хорда окружности с центром в точке О, угол BAC = 50 градусов. Чему равен угол AOB

Ответ учителя по предмету Алгебра

Ответ:100°

Объяснение:

Так как АС — касательная, то радиус ОА перпендикулярен АС. Тогда угол ОАВ=90 — 50 = 40 градусов. Треугольник АОВ — равнобедренный, т. к. ОА=ОВ (как радиусы одной и той же окружности) , следует, что уголы ОАВ = ОВА = 15 градусов. Тогда угол АОВ = 180 — 40 — 40 = 100 градусов.