Вопрос школьника по предмету Математика
Найти остаток от деления числа 6^592 + 2^596 на 7 .
Ответ учителя по предмету Математика
Остатки будут циклически повторяться, если возводить 6 в 0,1,2,3, и т. д степень (теорема есть в теории чисел, не известно каой уровень знания теории предполагается, но пусть мы это просто «заметили») Всего таких остатков будет 10 шт, затем повторение и т. д. Остаток от возведения 6 в степень 592 будет тот же, что и остаток от 6^2 то есть 3. (Остаток с номером=остатку от деления степени на 10=последняя цифра)
Похожие вопросы от пользователей
2)за три дня туристы прошли 38 км. За второй день они прошли в 2 раза больше, чем за первый. Сколько километров прошли туристы за первый день?
Помогите плз!!!!!
В каком числе 4 единицы класса тысяч?
A:6 574 830 445 467
B:8 765 904 425 455
C:9 876 874 440 566
D:7 687 877 044 000