Вопрос школьника по предмету Алгебра
Упростите выражения (k+1)*(k-1)^2+(k+1)*(k-1)
Ответ учителя по предмету Алгебра
(k+1)(k-1)² + (k+1)(k-1) = (k+1)(k-1)(k-1) + (k+1)(k-1) =
свернем разность квадратов:
= (k² — 1²) * (k-1) + (k² — 1² ) * 1 =
вынесем общий множитель:
= (k² — 1) * (k-1+1) = (k² -1) * k =
раскроем скобки:
= k² * k — 1 * k =
= k³ — k
Можно решить по-другому:
(k+1)(k-1)² + (k+1)(k-1) =
раскроем квадрат разности:
= (k+1)(k² -2*1*k + 1² ) + (k+1)(k-1) =
= (k+1)(k² — 2k +1) + (k+1)(k-1) =
вынесем общий множитель:
= (k+1)(k² -2k +1 + k-1) =
= (k+1)(k² -k) =
раскроем скобки:
= k * k² — k*k +1*k² — 1*k =
= k³ — k² + k² — k =
приведем подобные слагаемые и получим ответ:
= k³ — k
Похожие вопросы от пользователей
1. Что зимой спит, а летом шумит?
2. Кто летом наедается, а зимой высыпается?
3. Что ночью сверкает, и все освещает?
Кто входит в окно, но не ломает его?