Вопрос школьника по предмету Математика
определите какой цифрой оканчивается разность 2017 в степени 999-2016 в степени 777
Ответ учителя по предмету Математика
Обожаю такие задания!
2017^999 — 2016^777 = 7^999 — 6^777
Здесь и далее знак = означает «оканчивается на ту же цифру».
6 в любой степени кончается на 6, поэтому 6^777 = 6.
7^4 = 49^2 = 2401 кончается на 1, значит, если показатель числа 7^n
делится на 4, то число будет кончаться на 1.
7^999 — 6 = 7^996*7^3 — 6 = 1*343 — 6 = 43 — 6 = 37
Это число кончается на 7.
Похожие вопросы от пользователей
“я не сижу на диете. но мне хотелось бы скинуть пару килограммов. но это невозможно, так как я не употребляю здоровую пищу. у меня нет времени на это. мне хотелось бы весить сорок килограмм. это моя цель. я пытаюсь достигнуть ее. но у меня нет силы воли, что бы сесть на диету”.
4…4…4…4=7
4…4…4…4=9