НАПИШИТЕ ТАБЛИЦУ(СХЕМУ) ЗАДАЧИ, НУ ТАМ 1-Я КОЛОНКА БЫЛО, 2-Я СТАЛО И ТД. ВОТ ЗАДАЧА найдите три последовательных натуральных числа если известно, что квадрат меньшего из них на 47меньше произведения двух других

Вопрос школьника по предмету Алгебра

НАПИШИТЕ ТАБЛИЦУ(СХЕМУ) ЗАДАЧИ, НУ ТАМ 1-Я КОЛОНКА БЫЛО, 2-Я СТАЛО И ТД.
ВОТ ЗАДАЧА
найдите три последовательных натуральных числа если известно, что квадрат меньшего из них на 47меньше произведения двух других

Ответ учителя по предмету Алгебра

Пусть а — первое число, тогда (а+1) — второе число, (а+2) — третье число.

а² — квадрат первого числа, (а+1)(а+2) — произведение второго и третьего чисел. По условию задачи квадрат меньшего из них на 47 меньше произведения двух других. Составляем уравнение

(а+1)(а+2)-a²=47;

a²+2a+a+2-a²=47;

3a+2=47;

3a=47-2;

3a=45;

a=45/3=15.

Первое число равно 15, второе число равно 15+1=16, третье число равно 15+2=17.

Ответ: 15; 16; 17.

Схема задачи:

Дано:         а, а+1, а+2 — последовательные натуральные числа

Известно:  а² — квадрат меньшего числа, (а+1)(а+2) — произведение двух других, 47 — разность произведения двух других чисел и меньшего числа

Уравнение: (а+1)(а+2)-а²=47

Решение уравнения: см. выше

Ответ: 15; 16; 17.