Вопрос школьника по предмету Алгебра
Помогите, пожалуйста, срочно нужно!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Разность корней квадратного уравнения х2+рх+36=0 равна -4. Найдите корни уравнения и значение р.
Ответ учителя по предмету Алгебра
По теореме Виета
х₁+х₂=-p
х₁·х₂=36
По условию
х₁ — х₂ = — 4 ⇒х₁ = х₂ — 4
и подставляем в х₁·х₂=36
(х₂ — 4)·х₂=36
х²₂ — 4·х₂ — 36=0
D=16-4*(-36)=150
х₂=(4-√(150))/2 =2-2,5√6 или х₂=(4+√(150))/2 =2+2,5√6
⇒х₁ = х₂ — 4=-2-2,5√6 или х₁ =-2+2,5√6
р=х₁+х₂=-5√6 или р=5√6
Похожие вопросы от пользователей