Вопрос школьника по предмету Алгебра
Пожалуйста решите квадратную систему уравнений очень срочно завтра самостоятельная работа даю все баллы
{x^2+3xy+2y^2=0,
{x^2+xy-y^2
Ответ учителя по предмету Алгебра
Из 1-го уравнения: x^2+y^2=3-xy, подставляем это в 1-е ур-ние:
xy(3-xy)=2, обозначим t=xy, тогда t^2-3t+2=0, корни: t1=1, t2=2.
1) xy=1, в 1-м уравнении добавим ху, получим:
x^2+2xy+y^2=3+1, или (x+y)^2=4, отсюда x+y=2 или -2.
В 1-м ур-нии отнимем 3у, получим x^2-2xy+y^2=3-3,
или (x-y)^2=0, отсюда x-y=0, или y=x, и тогда 2x=2 или -2.
Аналогично, при ху=2:
2) xy=2, x^2+2xy+y^2=3+2, (x+y)^2=5,…вродебы так решел)
Похожие вопросы от пользователей
Hi Julia,
How are you? I had a great weekend. I went to the cinema on Saturday night with my friends. We saw Harry Potter and the Half-Blood Prince, a fantasy film starring Danielle Radcliffe, Rupert Grint and Emma Watson.
The sixth film of the Harry Potter series is about Harry Potter getting ready to face Voldemort. Dumblemore takes Harry with him on a secret journey in which Harry is a witness to the battle between good and evil. I found the film exciting, and the acting was wonderful. I think it’s a must-see for everyone.
How about you? Did you go to the seaside last weekend? Love,
Samantha