Вопрос школьника по предмету Алгебра
Найти число n первых членов арифметической прогрессии, если а₁=3, d=2 и Sn=80
Ответ учителя по предмету Алгебра
a1 = 3
d = 2
Sn = 80
n — ?
Sn = (2a1+ d(n — 1))/2*n = 80
(2*3 + 2n — 2)/2*n = 80
(6 + 2n — 2)*n = 160
(4 + 2n)*n — 160 = 0
2n^2 + 4n — 160 = 0 /:2
n^2 + 2n — 80 = 0
D = 4 + 4*80 = 324 = 18^2
n1 = ( — 2 + 18)/2 = 16/2 = 8
n2 = ( — 2 — 18)/2 = — 20/2 = — 10 < 0
Ответ
n = 8
Похожие вопросы от пользователей