Ответ учителя по предмету Математика
ДАНО
Y = X⁻² +4.
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Непрерывность. Область определения — Х≠ 0 — разрыв при Х=0.
Х∈(-∞;0)∪(0;+∞)
2. Пересечение с осью Х — нет.
Х∈∅ — пусто.
3. Пересечение с осью У — разрыв — нет
4. Поведение в точке разрыва
У(0-) = +∞
У(0+) = +∞
5. Поведение на бесконечности
У(-∞) = 4
У(+∞) = 4.
6. Проверка на чётность — У(-х) = У(х) — функция чётная.
Поиск экстремумов.
7. Производная функции.
Y'(x) = -2/x³
8 Корень производной в точке разрыва.
Возрастает — Х∈(-∞;0)
Убывает — Х∈(0;+∞)
9. График в приложении.
Похожие вопросы от пользователей
5+8x=21