Основание прямой призмы является прямоугольник, длина одной из сторон которого 15 см. Высота призмы равно 25 см. Длина диагонали призмы равно 60 см. Найдите площадь полной поверхности и объем призмы.

Ответ учителя по предмету Математика

рассмотрим треугольник, образованный катетом,  диагональю грани, содержащей этот катет боковым ребром призмы.

призма прямая, значит боковое ребро является высотой призмы

  по теореме Пифагора Н=√10²-5²=5*√3

V=1/3S*H — формула объема призмы, подставляем известные величины  V , H   Находим S = (3*125*√3)/(25*√3)=15

площадь прямоугольного   треугольника равна  половине произведения его катетов,  находим  второй катет b=30/5=6

 по теор Пифагора находим гипотенузу основания  с=√5²+6²=√61

радиус окружности,  описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы.  R=1/2√61 . возможно так..