Вопрос школьника по предмету Алгебра
cos(6x)+6cos^2(3x)=1
Ответ учителя по предмету Алгебра
cos6x + 6cos²3x = 1
cos²3x — sin²3x + 6cos²3x = 1
7cos²3x — sin²3x = 1
7cos²3x — (1 — cos²3x) = 1
7cos²3x — 1 + cos²3x = 1
8cos²3x = 2
4cos²3x = 1
cos²3x = 1/4
cos3x = 1/2
cos3x = -1/2
3x = -π/3 + 2πn
3x = π/3 + 2πn
3x = 2π/3 + 2πn
3x = -2π/3 + 2πn
x = -π/9 + 2πn/3
x = π/9 + 2πn/3
x = 2π/9 + 2πn/3
x = -2π/9 + 2πn/3
OTBET: -π/9 + 2πn/3; π/9 + 2πn/3; -2π/9 + 2πn/3; 2π/9 + 2πn/3; n ∈ Z
Похожие вопросы от пользователей