Решите задачу, выделив три этапа математического моделирования.
Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат большего из них на 19 больше произведения двух других чисел.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Решите задачу, выделив три этапа математического моделирования.
Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат большего из них на 19 больше произведения двух других чисел.

Ответ учителя по предмету Алгебра

Пусть n, (n+1), (n+2) – три последовательных натуральных числа

(n+2)² – n(n+1) = 19

n²+4n+4–n²–n = 19

3n = 15

n = 5 – первое нат.число

n+1 = 5+1 = 6 – второе нат.число

n+2 = 5+2 =7 – третье нат.число

Ответ: 5; 6; 7 – искомые числа.