докажите неравенство 2б(а-2б)<а(а-2б)

Вопрос школьника по предмету Алгебра

докажите неравенство 2б(а-2б)<а(а-2б)

Ответ учителя по предмету Алгебра

2ав-4в²<a²-2ab

2ab+2ab-4b²-a²<0

-a²-4ab-4b²<0 умножим на (-1)  знак неравенства тоже изменится

a²+2*2b*a+b²=(a+b)²>0  любое число в квадрате больше 0