Вопрос школьника по предмету Алгебра
В столярной мастерской работает мастер и его ученик. За сколько дней мастер может изготовить кресло, если ученик на изготовление кресла тратит на 9 дней больше, чем мастер, а работая одновременно, они могут эту работу сделать за 6 дней.
Мастер может изготовить кресло за
дней.
Ответ учителя по предмету Алгебра
В столярной мастерской работает мастер и его ученик. За сколько дней мастер может изготовить кресло, если ученик на изготовление кресла тратит на 9 дней больше, чем мастер, а работая одновременно, они могут эту работу сделать за 6 дней.
Примем за 1 весь объём работ.
1:6=1/6 — производительность мастера и ученика, работающих вместе.
Пусть х — время, которое на изготовление кресла тратит мастер.
Тогда х+9 — время, которое на изготовление кресла тратит ученик.
1/х — производительность мастера.
1/(х+9) — производительность ученика.
Уравнение:
1/х + 1/(х+9) = 1/6
Умножим обе части уравнения на 6х(х+9):
6(х+9) + 6х = х(х+9)
6х+54 + 6х = х^2 + 9х
х^2 — 3х — 54 = 0
Дискриминант = 3^2 — 4•(-54) =
= 9 + 216 = 225
Корень из 225 = 15
х1 = (3 + 15)/2 = 9
х2 = (3 — 15)/2 = -12/2 = -6 — не подходит, поскольку время не может быть отрицательным в данной задаче.
Ответ: мастеру понадобиться 9 дней.
Проверка
1) 9+9=18 дней понадобится ученику.
2) 1_9=1/9 — производительность мастера.
3) 1_18=1/18 — производительность ученика.
4) 1/9 + 1/18 = 2/18 + 1/18 = 3/18 = 1/6 — производительность мастера и ученика, работающих вместе.
5) 1 : 1/6 = 6 дней уйдет на изготовление кресла, если мастер и ученик работают вместе.
Похожие вопросы от пользователей
плохо дело.
всё начелось с ветки.Женя сломил её с дерева просто так.не успел он отойти,как его окружили ребята.Долго мальчики спорили как поступить.Решили они Женю на первый раз простить.Женя стоял молча.Он не заплакал,но ему было стыдно.
max (|a1|,…,|an|);
Привет, помогите пожалуйста. Зарание благодарен. Язык c#