Вопрос школьника по предмету Алгебра
в правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания равна 1, а боковое ребро равно корень из 5, К-центр грани АА1В1В. Найдите угол между прямой КС и плоскостью основания.С РИСУНКОМ ПОЖАЛУЙСТА
Ответ учителя по предмету Алгебра
Так как призма правильная, в основании квадрат, а боковые грани равные прямоугольники.
Пусть Н — середина АВ. Тогда КН — средняя линия ΔАА₁В,
⇒ КН ║ АА₁, КН = АА₁/2 = √5/2.
АА₁ ⊥ (ABC) ⇒ KH ⊥ (ABC) ⇒ HC — проекция СК на плоскость основания. Значит, ∠КСН — искомый.
ΔНВС: ∠В = 90°. По теореме Пифагора:
НС² = НВ² + ВС² = 1 + 1/4 = 5/4
HC = √5/2
ΔKHC: ∠H = 90°. KH = HC = √5/2 ⇒ треугольник равнобедренный прямоугольный, значит, ∠КСН = 45°
Похожие вопросы от пользователей
Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 460 рублей, а стоимость одного номера журнала – 24 рубля. За полгода Нина купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы подписалась на журнал?
Очень нужно.
Заранее спасибо))
Great Britain, or the United Kingdom of Great Britain and Northern Ireland, is one of the most important countries in Europe. It is situated on the British Isles to the northwest of the continent. Its territory is not large, but on this small territory you can find low hills and high mountains, deep lakes, long and short rivers. There is no place in the country that is far from the sea, because it lies on the islands. Great Britain is very beautiful with its green woods and nice gardens.
The United Kingdom has four parts or four countries: England, Scotland, Wales and Northern Ireland. Every country has a capital. London is both the capital of England and the capital of the United Kingdom. This ancient city on the banks of the river Thames has eight million people . A lot of tourists come to see its places of interest and learn more about its history. The British government and Parliament of Britain both work in London The Parliament is the oldest in the world. It appeared in the 12th century. The British Parliament sits in
The beautiful boilding on the bank of the river thames. Great Britsin is a kingdom. It means that the country has a king or a queen.
Знайдіть КН, якщо ВС = 5 см ДАЮ 30 БАЛОВ!!!!!!!!!!!!!!!!!!
ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!