Вопрос школьника по предмету Математика
Периметр прямоугольника равен 40 см. Если его длину уменьшить на 20%, а ширину увеличить на 20%, то периметр будет равным 36 см. Найдите первоначальную длину и ширину прямоугольника.Решить задачу с помощью подстановки.
Ответ учителя по предмету Математика
Длина прямоугольника — а, ширина — в.
Периметр прямоугольник Р = 2(а + в)
40 = 2(а + в)
или
20 = а + в, откуда а = 20 — в (1)
Новая длина 0,8а, новая ширина 1,2в
Новый периметр: Р1 = 2(0,8а + 1,2в)
36 = 2(0,8а + 1,2в)
18 = 0,8а + 1,2в
9 = 0,4а + 0,6в (2)
подставим (1) в (2)
9 = 0,4(20 — в) + 0,6в
9 = 8 — 0,4в + 0,6в
1 = 0,2в
в = 1:0,2
в = 5
из (1) а = а = 20 — 5 = 15
Ответ а = 15, в = 5
Похожие вопросы от пользователей
Какой объем (н.у.) фтороводорода необходимо растворить в воде массой 130 г,
чтобы получить раствор плавиковой кислоты (раствор HF в воде) с массовой
долей HF, равной 25 %?
1) ЗДОРОВОЕ СЕРДЦЕ
2) УМЕЛЫЕ РУКИ
3) ЯСНЫЙ ДЕНЬ
4)СНЕЖНАЯ ЗИМА
5) ВЕЖЛИВЫЕ ПОДРОСТКИ
БЛАГОДАРЮ : 13 БАЛЛОВ!