Вопрос школьника по предмету Математика
Выполните деление комплексных чисел
а) 1/i
б) 1/(1-i)
в) (1-i)/(1+i)
г) (3-2i)/(1+3i)
Ответ учителя по предмету Математика
а) 1i = ((1)(-1i))((1i)(-1i)) =( -1·1i)(1·1) = -1i1 = -1i
б) 1/(1-i)=
(1)(1 + 1i)(1 — 1i)(1 + 1i)
= =
1·1 + 1·1i1·1 + 1·1
=
1 + 1i1 + 1
=
1 + 1i2
= 0.5 + 0.5i
в) (1-i)/(1+i)=
(1 — 1i)(1 — 1i)(1 + 1i)(1 — 1i)
=
1·1 — 1·1i — 1·1i + 1·1i^21·1 + 1·1
=
1 — 1i — 1i — 11 + 1
=
-2i2
= -1i
г) (3-2i)/(1+3i)=
(3 — 2i)(1 — 3i)(1 + 3i)(1 — 3i)
=
3·1 — 3·3i — 2·1i + 2·3i^21·1 + 3·3
=
3 — 9i — 2i — 61 + 9
=
-3 — 11i10
= -0.3 — 1.1
i
Похожие вопросы от пользователей
помогите пожалуйста решить