Вопрос школьника по предмету Геометрия
Высота равнобедренного треугольника, проведенная к его боковой стороне, равна h, а острый угол при основании равен а. Найдите площадь треугольника
Ответ учителя по предмету Геометрия
Пусть боковая сторона равна а, тогда площадь треугольника: S=a·h/2.
Угол при вершине треугольника равен 180-α-α=180-2α.
Площадь треугольника также равна: S=a²·sin(180-2α)/2=(a²·sin2α)/2.
Объединим уравнения площади треугольника:
a·h/2=(a²·sin2α)/2,
a=h/sin2α.
Итак, S=a·h/2=h²/(2·sin2α) — это ответ.
Похожие вопросы от пользователей
Реши задачу.
Глеб, Артём и Владимир нашли в земле сосуд. Рассматривая удивительную находку, каждый высказал по два предположения:
Глеб: «Это сосуд византийский и изготовлен в VII веке.»
Артём: «Это сосуд китайский и изготовлен он в II веке.»
Владимир: «Это сосуд не византийский и изготовлен в IV веке.»
Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном из двух предположений. Где и в каком веке изготовлен сосуд?
*сосуд китайский и изготовлен в VII веке
*сосуд финикийский и изготовлен в II веке
*сосуд византийский и изготовлен в IV веке
*византийский и изготовлен в VI веке