1. в треугольнике АВС отрезок MN-часть прямой. парральлельной ВС. Известно,что М-середина отрезка АВ. Периметр треугольника АВС равен 72 см. Найдите периметр треугольника AMN.
2. В прямоугольнике АВСД сторона АБ равна 18 см. Расстояние от точки пересечения диагоналей до этой стороны равно 4 см. Найдите площадь прямоугольника АБС
3. Стороны треугольника пропорциональны числам: 6;3;2 .Найдите большую из сторон подобного ему треугольника,периметр которого равен 77см.
4.Известно,что гипербола y=k/x проходит через точку Д(5;7).Найдите число к.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

1. в треугольнике АВС отрезок MN-часть прямой. парральлельной ВС. Известно,что М-середина отрезка АВ. Периметр треугольника АВС равен 72 см. Найдите периметр треугольника AMN.
2. В прямоугольнике АВСД сторона АБ равна 18 см. Расстояние от точки пересечения диагоналей до этой стороны равно 4 см. Найдите площадь прямоугольника АБС
3. Стороны треугольника пропорциональны числам: 6;3;2 .Найдите большую из сторон подобного ему треугольника,периметр которого равен 77см.
4.Известно,что гипербола y=k/x проходит через точку Д(5;7).Найдите число к.

Ответ учителя по предмету Алгебра

Периметр — это сумма длин всех сторон.

Пусть АС = х м, ВС = х — 1/10 м, АВ = 1/4 м. Периметр АВС = 14/25 м.

Уравнение: х + х — 1/10 + 1/4 = 14/25

                    2х — 10/100 + 25/100 = 56/100

                    2х = 56/100 + 10/100 — 25/100

                    2х = 41/100

                    х = 41/100 : 2

                    х = 41/100 * 1/2

                    х = 41/200 (м) — сторона АС

41/200 — 1/10 = 41/200 — 20/200 = 21/200 (м) — сторона ВС

Проверка: 41/200 + 21/200 + 50/200 = 112/200 = 14/25 — периметр

Ответ: АС = 41/200 м.

2 способ (по действиям).

1) 14/25 — 1/4 = 56/100 — 25/100 = 31/100 (м) — сумма длин оставшихся двух сторон;

2) 31/100 — 1/10 = 31/100 — 10/100 = 21/100 (м) — поровну для каждой стороны;

3) 21/100 : 2 = 21/100 * 1/2 = 21/200 (м) — длина стороны ВС;

4) 21/200 + 1/10 = 21/200 + 20/200 = 41/200 (м) — длина стороны АС.

Ответ: АС = 41/200 м.