Вопрос школьника по предмету Информатика
Решите пожалуйста!
Cos(x) — x²=0
Ответ учителя по предмету Информатика
Ответ:
Объяснение:
Во-первых, x = 0 — не корень уравнения. Во-вторых, если x — решение, то и (-x) — решение. Поэтому будем искать только положительные корни, а потом их количество умножим на 2 и получим общее число корней.
На промежутке (0, π] функция f(x) = cos x монотонно убывает от 1 до -1, а функция g(x) = x^2 монотонно возрастает от 0 до π². Значит, поскольку f(0) > g(0), f(π) < g(π) и функции монотонные, то на промежутке (0, π] у уравнения f(x) = g(x) ровно один корень. При x > π выполнено неравенство g(x) > 2 > f(x), поэтому корней у уравнения нет.
Итак, у уравнения ровно 1 положительный корень, значит, ровно 1 отрицательный, а всего 2 действительных корня.
Похожие вопросы от пользователей
— Как все изменилось! — сказал один лист другому.
— Да, — подтвердил другой. — Многие ушли сегодня ночью. Кажется, мы последние остались на нашем суку.
— Никто не ведает, когда придет к нему конец, — сказал первый. — Помнишь, еще было тепло и ясно светило солнышко, и вдруг порыв ветра или хлест ливня нежданно-негаданно приносили гибель многим из нас, молодым и крепким. Разве знаешь, близок ли, далек ли твой конец?
— Сейчас солнце светит так редко, — вздохнул второй. — И свет его не прибавляет сил.
— Правда ли, — сказал первый, — правда ли, что, когда мы опадем, наше место займут другие листья, а за ними еще другие, и так без конца?
напишите ответ листику или от лица дуба на котором он растет, или от лица ветра.