Вопрос школьника по предмету Алгебра
объясните это решение, пожалуйста, как из одной строчки получается следующая и т.п.?
2sinx*cosx-cosx=0
cosx(2sin-1)=0
cosx=0 или sinx=0,5
х=pi/2+pi*n
x=((-1) в степени n)*pi/6+pi*k
x ∈ {2*пи*k-пи/2, 2*пи*k+пи/6, 2*пи*k+пи/2, 2*пи*k+5*пи/6}, k ∈ Z
Ответ учителя по предмету Алгебра
Выносим общий множитель за скобки cosx, соответственно от первого слагаемого остается 2sin x, а от второго 1
Чтобы произведение равно 0, достаточно чтобы хотябы один из множителей равен был нулю. следовательно каждый из множителей приравниваем к нулю
COS Х равен 0 в точке ПИ/2 и 3ПИ/2, и это повторяется через ПИ
2sinx-1=0 переносим единицу и делим на два получаем SIN X=1/2, далее по формуле SIN X=a => X=(-1)^n*arcsin a+ПИn, arcsin (1/2)=ПИ/6
Похожие вопросы от пользователей
Ворона каркает задолго до дождя. (Примета) 2) Лесная сторона не одного волка, а и мужика досыта кормит. (Пословица) 3) Снова появились грибы — не жди скорого снега. (Примета) 4) Он снова нахмурился и мрачно замолчал. 5) Слева — отвесные стены, справа — деревья и мгла, шум и сверкание пены. (Я. Полонский) 6) А на холмах ветер начисто срывал сухую листву, кружил ее и уносил вдаль. (К. Паустовский) 7) Изредка они [галки] разом все поднимались и, пролетев немного, садились опять рядком. (И. Тургенев) 8) Сначала он не заметил ничего подозрительного. 9) Он запросто мог поговорить с ним. 10) Эти разговоры ведутся здесь издавна. 11) Озера чередовались: сначала слева шли пресные, а справа соленые, потом озера поменялись местами — и соленые перешли налево. (К. Паустовский) 12) Дерсу снова собирался уйти в тайгу. (В. Малов) 13) Справа и слева на своих звонких свирелях разливаются певчие дрозды, а в глухой еловой чащобе тихо попискивает рябчик.